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高校数学標準講義

【 数学III 】 ( 全6章 合計137本 総尺:32：41：39 )

 

 

第２章「極限」

  タイトル 資料(PDF)
1. 数列の極限値（0:22:14） DL (6,642KB）
2. 発散する数列（0:15:22） DL (6,649KB）
3. 数列の極限…特に等比数列の極限（0:14:57） DL (5,639KB）
4. 極限の理論（0:09:25） DL (1,163KB）
5. 極限値の性質（0:24:19） DL (9,866KB）
6. 漸化式で定められる数列の極限（0:12:40） DL (4,475KB）
7. 不定形（0:16:16） DL (4,481KB）
8. はさみうちの原理（0:13:43） DL (4,546KB）
9. 【発展】単調な有界列（0:13:56） DL (2,288KB）
10. 【発展】数列による自然対数の底（0:15:40） DL (2,231KB）
11. 無限級数（0:18:06） DL (6,684KB）
12. 無限級数の収束・発散（0:08:54） DL (3,264KB）
13. 無限等比級数（0:13:27） DL (6,581KB）
14. 無限等比級数の応用（0:21:02） DL (4,421KB）
15. 無限等比級数の線型性（0:13:25） DL (4,451KB）
16. 級数が収束するための必要条件（0:18:51） DL (5,597KB）
17. x → ± ∞ の極限（0:15:31） DL (8,278KB）
18. x → ∞ のときの極限値の性質（0:13:40） DL (4,342KB）
19. 関数の極限の不定形（0:08:23） DL (2,206KB）
20. x → ∞ のときの極限の応用（0:08:52） DL (3,345KB）
21. x → α のときの関数の極限（0:26:09） DL (5,350KB）
22. 関数の極限の計算（0:16:01） DL (5,456KB）
23. 片側極限（0:10:36） DL (4,201KB）
24. 極限の存在条件（0:10:50） DL (3,092KB）
25. 関数についてのはさみうちの原理（0:14:19） DL (4,158KB）
26. 指数の極限（0:13:56） DL (4,694KB）
27. 対数関数の極限（0:08:35） DL (3,470KB）
28. 指数・対数関数の極限の基本定理（0:11:45） DL (4,655KB）
29. x → 0 のときの sin x のふるまい（0:08:28） DL (3,427KB）
30. 三角関数の極限についての基本定理の証明(0:13:23) DL (4,715KB）
31. 三角関数の極限についての基本定理の図形的意味(0:07:51) DL (2,295KB）
32. 三角関数の極限についての基本定理の応用(0:24:33) DL (7,006KB）
33. 関数の極限とグラフの連続性（0:08:21） DL (4,812KB）
34. 連続関数・不連続関数（0:23:12） DL (5,874KB）
35. 連続関数の極限の不思議（0:09:44） DL (6,230KB）
36. 中間値の定理とその応用（0:12:22） DL (5,696KB）
37. 微分法の基礎概念（0:16:27） DL (4,616KB）
38. 導関数（0:17:13） DL (5,612KB）

 

第４章「微分法の応用」

  タイトル 資料(PDF)
1. 接線・法線（0:15:45） DL (7,146KB）
2. だ円の接線（0:13:35） DL (4,244KB）
3. 平均値の定理（0:09:40） DL (4,169KB）
4. 平均値の定理についての注意事項（0:08:05） DL (4,185KB）
5. 平均値の定理の理論的意義（0:19:47） DL (7,462KB）
6. 極値と微分係数（0:11:27） DL (6,420KB）
7. 極値と増減表（0:11:41） DL (3,115KB）
8. 2次導関数と凹凸（0:09:53） DL (5,333KB）
9. 変曲点（0:05:04） DL (3,257KB）
10. 増減凹凸表（0:18:37） DL (4,619KB）
11. 極値の十分条件（0:09:28） DL (4,165KB）
12. 最大・最小、値域（0:26:59） DL (5,092KB）
13. 微分の不等式への応用（0:10:25） DL (3,277KB）
14. 指数関数の発散速度（0:19:17） DL (2,502KB）
15. 微分の方程式への応用（0:16:49） DL (4,245KB）
16. 平均値の定理の応用（0:06:39） DL (3,220KB）
17. 直線運動の速度・加速度（0:19:35） DL (4,494KB）
18. 平面運動の速度・加速度（0:13:21） DL (3,107KB）
19. 微分と近似式（0:12:28） DL (6,094KB）
20. ロルの定理と平均値の定理（0:17:44） DL (6,795KB）
21. コーシーの平均値の定理（0:06:57） DL (5,685KB）
22. いわゆるロピュタルの法則（0:10:13） DL (3,275KB）
23. テイラーの定理（0:13:17） DL (3,822KB）
24. テイラーの定理からテイラー展開へ（0:12:54） DL (3,272KB）

 

第６章「積分法の応用」

  タイトル 資料(PDF)
1. 定積分と面積(基本)（0:16:01） DL (5,294KB）
2. 楕円の面積（0:13:49） DL (3,149KB）
3. ｙ軸に沿った面積計算（0:09:43） DL (3,499KB）
4. 媒介変数表示された曲線と面積（0:13:50） DL (4,261KB）
5. 定積分と体積(基本)（0:14:45） DL (5,274KB）
6. 回転体の体積(基本)（0:19:40） DL (6,180KB）
7. y軸のまわりの回転体の体積（0:06:33） DL (2,112KB）
8. 複雑な回転体の体積（0:13:21） DL (5,104KB）
9. 移動する断面としての立方の体積（0:15:49） DL (3,585KB）
10. やや高級な求積(体積)問題１（0:12:19） DL (2,067KB）
11. やや高級な求積(体積)問題２（0:11:57） DL (4,076KB）
12. 回転体の体積へのもうひとつのアプローチ（0:20:18） DL (9,094KB）
13. 弧長(道のり)（0:16:54） DL (3,191KB）
14. 弧長(道のり)２（0:24:06） DL (4,178KB）
15. 瞬間と法則（0:17:37） DL (5,130KB）
16. 定積分と不等式（0:11:58） DL (4,212KB）
17. 定積分の評価（0:07:34） DL (2,116KB）
18. 数列和の評価（0:23:11） DL (5,377KB）
19. 区分求積法 入門（0:16:06） DL (4,227KB）
20. 区分求積法（0:16:46） DL (4,845KB）
21. 区分求積法の逆利用（0:12:41） DL (3,095KB）
22. 微積分法の基本定理（0:12:04） DL (3,174KB）
23. 積分方程式（0:16:50） DL (4,096KB）
24. 定積分で表される関数（0:21:29） DL (3,040KB）
25. [発展] 大学以上での積分論（0:15:59） DL (2,068KB）


 
 
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