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高校数学標準講義

【 数学III 】 ( 全6章 合計137本 総尺:32:41:39 )

 

 

 

第2章「極限」

  タイトル 資料(PDF)
1. 数列の極限値(0:22:14) DL (6,642KB)
2. 発散する数列(0:15:22) DL (6,649KB)
3. 数列の極限…特に等比数列の極限(0:14:57) DL (5,639KB)
4. 極限の理論(0:09:25) DL (1,163KB)
5. 極限値の性質(0:24:19) DL (9,866KB)
6. 漸化式で定められる数列の極限(0:12:40) DL (4,475KB)
7. 不定形(0:16:16) DL (4,481KB)
8. はさみうちの原理(0:13:43) DL (4,546KB)
9. 【発展】単調な有界列(0:13:56) DL (2,288KB)
10. 【発展】数列による自然対数の底(0:15:40) DL (2,231KB)
11. 無限級数(0:18:06) DL (6,684KB)
12. 無限級数の収束・発散(0:08:54) DL (3,264KB)
13. 無限等比級数(0:13:27) DL (6,581KB)
14. 無限等比級数の応用(0:21:02) DL (4,421KB)
15. 無限等比級数の線型性(0:13:25) DL (4,451KB)
16. 級数が収束するための必要条件(0:18:51) DL (5,597KB)
17. x → ± ∞ の極限(0:15:31) DL (8,278KB)
18. x → ∞ のときの極限値の性質(0:13:40) DL (4,342KB)
19. 関数の極限の不定形(0:08:23) DL (2,206KB)
20. x → ∞ のときの極限の応用(0:08:52) DL (3,345KB)
21. x → α のときの関数の極限(0:26:09) DL (5,350KB)
22. 関数の極限の計算(0:16:01) DL (5,456KB)
23. 片側極限(0:10:36) DL (4,201KB)
24. 極限の存在条件(0:10:50) DL (3,092KB)
25. 関数についてのはさみうちの原理(0:14:19) DL (4,158KB)
26. 指数の極限(0:13:56) DL (4,694KB)
27. 対数関数の極限(0:08:35) DL (3,470KB)
28. 指数・対数関数の極限の基本定理(0:11:45) DL (4,655KB)
29. x → 0 のときの sin x のふるまい(0:08:28) DL (3,427KB)
30. 三角関数の極限についての基本定理の証明(0:13:23) DL (4,715KB)
31. 三角関数の極限についての基本定理の図形的意味(0:07:51) DL (2,295KB)
32. 三角関数の極限についての基本定理の応用(0:24:33) DL (7,006KB)
33. 関数の極限とグラフの連続性(0:08:21) DL (4,812KB)
34. 連続関数・不連続関数(0:23:12) DL (5,874KB)
35. 連続関数の極限の不思議(0:09:44) DL (6,230KB)
36. 中間値の定理とその応用(0:12:22) DL (5,696KB)
37. 微分法の基礎概念(0:16:27) DL (4,616KB)
38. 導関数(0:17:13) DL (5,612KB)

 

第4章「微分法の応用」

  タイトル 資料(PDF)
1. 接線・法線(0:15:45) DL (7,146KB)
2. だ円の接線(0:13:35) DL (4,244KB)
3. 平均値の定理(0:09:40) DL (4,169KB)
4. 平均値の定理についての注意事項(0:08:05) DL (4,185KB)
5. 平均値の定理の理論的意義(0:19:47) DL (7,462KB)
6. 極値と微分係数(0:11:27) DL (6,420KB)
7. 極値と増減表(0:11:41) DL (3,115KB)
8. 2次導関数と凹凸(0:09:53) DL (5,333KB)
9. 変曲点(0:05:04) DL (3,257KB)
10. 増減凹凸表(0:18:37) DL (4,619KB)
11. 極値の十分条件(0:09:28) DL (4,165KB)
12. 最大・最小、値域(0:26:59) DL (5,092KB)
13. 微分の不等式への応用(0:10:25) DL (3,277KB)
14. 指数関数の発散速度(0:19:17) DL (2,502KB)
15. 微分の方程式への応用(0:16:49) DL (4,245KB)
16. 平均値の定理の応用(0:06:39) DL (3,220KB)
17. 直線運動の速度・加速度(0:19:35) DL (4,494KB)
18. 平面運動の速度・加速度(0:13:21) DL (3,107KB)
19. 微分と近似式(0:12:28) DL (6,094KB)
20. ロルの定理と平均値の定理(0:17:44) DL (6,795KB)
21. コーシーの平均値の定理(0:06:57) DL (5,685KB)
22. いわゆるロピュタルの法則(0:10:13) DL (3,275KB)
23. テイラーの定理(0:13:17) DL (3,822KB)
24. テイラーの定理からテイラー展開へ(0:12:54) DL (3,272KB)

 

 

第6章「積分法の応用」

  タイトル 資料(PDF)
1. 定積分と面積(基本)(0:16:01) DL (5,294KB)
2. 楕円の面積(0:13:49) DL (3,149KB)
3. y軸に沿った面積計算(0:09:43) DL (3,499KB)
4. 媒介変数表示された曲線と面積(0:13:50) DL (4,261KB)
5. 定積分と体積(基本)(0:14:45) DL (5,274KB)
6. 回転体の体積(基本)(0:19:40) DL (6,180KB)
7. y軸のまわりの回転体の体積(0:06:33) DL (2,112KB)
8. 複雑な回転体の体積(0:13:21) DL (5,104KB)
9. 移動する断面としての立方の体積(0:15:49) DL (3,585KB)
10. やや高級な求積(体積)問題1(0:12:19) DL (2,067KB)
11. やや高級な求積(体積)問題2(0:11:57) DL (4,076KB)
12. 回転体の体積へのもうひとつのアプローチ(0:20:18) DL (9,094KB)
13. 弧長(道のり)(0:16:54) DL (3,191KB)
14. 弧長(道のり)2(0:24:06) DL (4,178KB)
15. 瞬間と法則(0:17:37) DL (5,130KB)
16. 定積分と不等式(0:11:58) DL (4,212KB)
17. 定積分の評価(0:07:34) DL (2,116KB)
18. 数列和の評価(0:23:11) DL (5,377KB)
19. 区分求積法 入門(0:16:06) DL (4,227KB)
20. 区分求積法(0:16:46) DL (4,845KB)
21. 区分求積法の逆利用(0:12:41) DL (3,095KB)
22. 微積分法の基本定理(0:12:04) DL (3,174KB)
23. 積分方程式(0:16:50) DL (4,096KB)
24. 定積分で表される関数(0:21:29) DL (3,040KB)
25. [発展] 大学以上での積分論(0:15:59) DL (2,068KB)


 
 
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